2018年暨南大学统计学432考研真题.pdf
1 2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A 卷 * 学科、专业名称: 应用统计学(专业学位) 考试科目: 432 统计学(含 统计学、概率论与数理统计,共 150 分) 【考生注意】 所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分。 一、 统计学(共 75分) (一)简答题(每题 10分,共 30分) 1.什么是变异与变量?两者有何联系与区别?试举例说明。 2.什么是抽样调查与典型调查?两者有何异同点? 3.什么叫统计指数?统计指数有何作用? (二)计算题(每题 15分,共 45分。百分数后保留两位小数) 1.某地区 2015年国内生产总值为 4200亿元,人口为 720万人。若该地区国内生产总值平均每年递增 8%,从 2015年到 2020年控制净增人口为 55万人。试计算: (1)到 2020年该地区国内生产总值将为多少亿元? (2)20162020年平均人口自然增长率应控制在多少? (3)到 2020年该地区人均国内生产总值将为多少? 2.某地区有粮食耕地 1万亩,现按平原和山区面积等比各抽 5%进行实割实测,计算有关数据如下: 按地势 分组 全部面积 (亩) 抽样面积 (亩) 抽样平均亩产 (公斤) 样本标准差 (公斤) 符 号 iN in ix i平 原 山 区 8000 2000 400 100 980 700 250 400 合计 10000 500 在 95%的概率保证程度下( t=1.96),( 1)试估计该地区粮食平均亩产的区间范围; ( 2)试推算该地区粮食总产量的区间范围。 3.已知某地区 2015年的农副产品收购总额为 360亿元, 2016年比 2015年,农副产品收购总额增长 12,收购价格提高 5。 2016年与 2015年对比:( 1)农民因交售农副产品共增加多少收入?( 2)农副产品收购量增长了百分之几?农民因此增加了多少收入?( 3)由于农副产品收购价格提高,农民又增加了多少收入?( 4)试从相对数和绝对数角度对指数体系作两因素分析。 考试科目:统计学 A卷 共 2页,第 1页 2 二、概率论与数理统计(共 75分) (一 )令 f(x)= , a 是一个正的常数。( 15分) )1(axaxeK,0( 1)如果 f(x)为一个密度函数,求 K。 ( 2)求相应的分布函数以及 P(X1)。 (二 ) 设总体 ,其中 ,从中获取样本 X1,X2, ,试给2(,)XN2,0n出下列检验问题 H0: H1: 00的广义似然比检验法则。( 15分) (三 ) 某商业中心有 908人,在上班的第一小时内打电话的人数和次数记录如下: 打电话次数 0 1 2 3 相应的人数 490 334 68 16 试检验打电话的次数是否服从 Poisson分布。 ( )( 15分) 2220.950.950.954).8,()7,(.(四 ) 现有甲、乙、丙三个工厂生产同一种零件,为了了解不同工厂的零件的强度有无明显的差异,现分别从每一工厂随机抽取 4个零件测定其强度,数据如下表所示,试问这三个工厂的零件的平均强度是否相同?(一些可能用到的分位点 t0.95(7)=1.8946, t0.95(8)=1.8595, t0.95(1)=6.3148, t0.95(2)=2.92, F0.95(2,9)=4.26)( 15分) 工厂 零件强度 甲 103 101 98 110 乙 113 107 108 116 丙 82 92 84 86 (五 ) 一股票模型 ,其中 , 其余的 都为已知参数2(/)0rTZTSe()NTrS,0(非随机),求 ( 1) 求 E(ST) 。 ( 2) 求 V=E(ST-X)+ (X为一已知常数 , 其中 (ST-X)+=max(ST-X,0) ( 3)若 S0=25, X=25, r=0.05,T=0.25, =0.28, 试计算( 2)中的 V。 ( , )( 15分) (.9).63193)7考试科目:统计学 A卷 共 2页,第 2页