北京师范大学数学科学学院研究生培养方案.pdf
北 京 师 范 大 学 数 学 科 学 学 院 研 究 生 培 养 方 案本 学 科 具 有 硕 士 学 位 授 予 权 和 博 士 学 位 授 予 权一 、 培 养 目 标 ( 按 照 学 位 授 予 和 人 才 培 养 一 级 学 科 简 介 中 对 硕 士学 位 和 博 士 学 位 培 养 目 标 的 要 求 , 结 合 自 身 情 况 制 定 )1.硕 士 生本 学 科 培 养 的 硕 士 生 , 应 掌 握 扎 实 的 数 学 基 础 知 识 , 具 有 一 定 的 科 研 能 力 和应 用 数 学 方 法 解 决 实 际 问 题 的 能 力 ; 具 有 良 好 的 科 学 素 质 和 严 谨 的 治 学 精 神 、 善于 接 受 新 知 识 、 提 出 新 思 路 、 探 索 新 课 题 、 有 较 宽 的 理 论 联 系 实 际 的 能 力 和 较 强的 工 作 后 劲 。 毕 业 后 既 可 以 到 科 研 部 门 、 高 等 院 校 从 事 科 学 研 究 和 教 学 工 作 以 及基 础 教 育 机 构 , 如 中 小 学 、 出 版 社 等 机 构 工 作 , 也 可 以 到 国 民 经 济 各 部 门 利 用 所学 的 数 学 知 识 和 数 学 思 想 从 事 富 有 创 造 性 的 研 究 工 作 和 实 际 工 作 , 还 可 以 到 需 要数 学 较 多 的 相 邻 学 科 进 入 更 高 层 次 的 学 习 。 硕 士 生 应 在 某 个 专 业 方 向 上 做 出 有 理论 或 实 践 意 义 的 成 果 ; 基 本 掌 握 一 门 外 国 语 言 。2.博 士 生本 学 科 培 养 的 博 士 应 是 数 学 方 面 的 高 级 研 究 人 才 , 掌 握 坚 实 宽 广 的 数 学 基 础理 论 和 系 统 深 入 的 专 门 知 识 , 熟 悉 所 研 究 领 域 的 现 状 和 发 展 趋 势 , 深 入 掌 握 某 些子 学 科 的 专 门 知 识 , 在 其 研 究 方 向 上 受 到 科 研 全 过 程 的 训 练 , 具 有 独 立 从 事 科 学研 究 工 作 的 能 力 , 并 在 有 关 研 究 方 向 的 一 些 较 重 要 的 课 题 中 做 出 系 统 的 、 有 创 造性 的 成 果 。 至 少 掌 握 一 门 外 国 语 言 , 能 熟 练 阅 读 本 专 业 的 外 文 文 献 , 具 有 良 好 的写 作 能 力 和 进 行 国 际 学 术 交 流 的 能 力 。 毕 业 后 可 独 立 从 事 数 学 及 其 相 关 学 科 的 科学 研 究 、 教 学 或 其 他 实 践 工 作 。二 、 学 科 方 向 与 主 要 研 究 内 容序 号 学 科 方 向 主 要 研 究 内 容1 基 础 数 学 主 要 研 究 代 数 表 示 论 与 同 调 代 数 、 常 微 分 方 程 与 动 力 系统 、 偏 微 分 方 程 及 其 应 用 、 函 数 逼 近 论 、 复 分 析 、 调 和 分析 及 其 应 用 、 函 数 空 间 及 其 应 用 、 球 面 上 的 调 和 分 析 及 应用 、 信 息 基 计 算 复 杂 性 、 图 论 组 合 、 矩 阵 论 及 应 用 、 代 数组 合 学 、 微 分 几 何 、 辛 几 何 拓 扑 与 非 线 性 分 析 、 拓 扑 学 、数 理 逻 辑 与 计 算 机 应 用 等 基 础 性 研 究 。2 计 算 数 学 主 要 研 究 应 用 偏 微 分 方 程 及 计 算 方 法 、 计 算 流 体 力 学 与自 适 应 方 法 、 多 尺 度 计 算 、 复 杂 体 系 数 值 模 拟 、 数 值 代 数以 及 小 波 分 析 与 图 像 处 理 等 。 包 括 材 料 科 学 、 统 计 物 理 、生 物 数 学 、 计 算 化 学 等 科 学 中 的 实 际 问 题 的 建 模 、 模 拟 和快 速 算 法 的 设 计 、 理 论 基 础 的 建 立 和 程 序 软 件 的 实 现 等 . 结合 应 用 数 学 、 基 础 数 学 和 统 计 学 课 建 立 相 关 的 数 学 理 论 和软 件 实 现 . 同 时 也 研 究 实 际 应 用 问 题 解 决 一 些 应 用 软 件 的开 发 等 , 实 现 产 学 研 的 结 合 .3 随 机 数 学 研 究 概 率 论 基 础 、 随 机 过 程 与 交 叉 领 域 、 马 氏 过 程 、 随机 分 析 、 平 稳 过 程 和 数 理 统 计 中 的 理 论 及 应 用 课 题 。 具 体研 究 内 容 包 括 马 氏 过 程 的 存 在 惟 一 性 、 常 返 性 、 遍 历 性 、耦 合 方 法 、 对 偶 方 法 、 自 由 能 方 法 、 FKG 不 等 式 、 位 势 理论 、 遍 历 理 论 、 相 变 理 论 、 马 氏 过 程 的 谱 理 论 、 大 偏 差 理论 、 流 形 上 的 扩 散 过 程 、 无 穷 维 扩 散 过 程 、 随 机 微 分 方 程 、随 机 偏 微 分 方 程 、 马 氏 链 、 分 枝 过 程 、 测 度 值 过 程 、 随 机树 、 随 机 环 境 模 型 、 流 体 动 力 学 极 限 、 随 机 过 程 统 计 与 推断 、 时 间 序 列 分 析 、 统 计 物 理 中 的 随 机 模 型 的 构 造 及 应 用等 。4 应 用 数 学 主 要 研 究 图 像 处 理 中 的 偏 微 分 方 程 方 法 、 微 分 方 程 反 问题 的 理 论 与 计 算 、 图 论 与 组 合 网 络 理 论 、 数 学 物 理 和 生 物中 的 动 力 系 统 及 其 性 质 、 复 杂 流 体 力 学 与 计 算 。 生 物 统 计学 , 数 量 遗 传 学 , 数 学 生 态 学 , 生 物 信 息 学 , 理 论 流 行 病 学 ,生 物 微 分 方 程 , 种 群 结 构 动 态 模 型 , 生 态 系 统 模 型 , 生 物控 制 , 人 工 生 物 学 , 生 存 分 析 , 人 口 模 型 , 示 踪 动 力 学 ,最 优 控 制 理 论 , 控 制 理 论 基 础 等 。 模 糊 数 学 基 础 理 论 : 模 糊集 基 本 理 论 , 模 糊 代 数 , 模 糊 分 析 , 模 糊 拓 扑 , 随 机 集 落 影理 论 , 因 素 空 间 理 论 , 模 糊 决 策 分 析 。 模 糊 数 学 应 用 与 人工 智 能 : 模 式 识 别 , 图 像 处 理 , 数 据 挖 掘 , 计 算 智 能 , 信息 粒 化 与 粒 计 算 。 智 能 控 制 : 智 能 控 制 系 统 , 新 型 智 能 控制 算 法 等 。三 、 学 习 年 限1.硕 士 生硕 士 生 实 行 弹 性 学 制 , 学 习 年 限 为 2-3 年 。 按 规 定 修 满 学 分 、 成 绩 合 格 、 答辩 通 过 的 硕 士 生 可 以 在 2 年 或 2 年 半 完 成 学 业 。2.博 士 生博 士 生 学 习 年 限 一 般 为 3 年 , 硕 博 连 读 生 、 本 科 直 博 生 学 习 年 限 为 5 年 ,各 类 博 士 生 学 习 年 限 最 长 不 超 过 6 年 。四 、 课 程 设 置 与 学 分 要 求1.硕 士 生 ( 最 低 学 分 : 35 分 )课 程 类 别 科 目 和 门 数 最 低 学 分 要 求公 共 必 修 课 政 治 、 外 语 9学 分方 法 课 1门 ( 文 /理 )学 位 基 础 课 一 级 学 科 平 台 课 程( 含 1门 方 法 课 ) 12学 分学 位 专 业 课 学 科 方 向 课 程 6学 分专 业 方 向 课 ( 含 专 业 方 向 方 法 课 、 专 题 课 ) 0学 分必 修 环 节 实 践 ( 实 证 、 实 验 ) 活 动 2学 分中 期 考 核 2学 分公 共 选 修 课 公 共 选 修 课 不 计 学 分注 : 公 共 选 修 课 由 研 究 生 院 培 养 处 组 织 开 设 , 除 一 外 为 小 语 种 的 研 究 生 必 修二 外 英 语 以 外 , 其 他 研 究 生 可 以 不 修 公 共 选 修 课 。2.博 士 生 ( 最 低 学 分 : 20 学 分 )课 程 类 别 科 目 和 门 数 最 低 学 分 要 求公 共 必 修 课 政 治 、 外 语 6学 分方 法 课 ( 文 /理 ) 2学 分学 位 基 础 课 方 法 课 4学 分学 科 前 沿 高 级 研 讨 课 SeniorSeminar on Frontier Science 2学 分必 修 环 节 科 研 活 动 2学 分国 际 化 经 历 2学 分中 期 考 核 2学 分公 共 选 修 课 公 共 选 修 课 不 计 学 分3. 本 科 直 博 生 、 硕 博 连 读 博 士 生 ( 最 低 学 分 : 35 学 分 )本 直 博 生 和 硕 博 连 读 博 士 生 应 修 读 全 部 硕 士 阶 段 和 博 士 阶 段 课 程 ( 可 免 修 博士 阶 段 外 语 课 和 政 治 课 ) , 并 完 成 硕 士 综 合 考 试 和 全 部 博 士 必 修 环 节 。4. 港 澳 台 研 究 生总 学 分 要 求 与 普 通 研 究 生 相 同 , 免 修 公 共 政 治 课 。5. 外 国 留 学 研 究 生免 修 公 共 政 治 和 外 语 课 , 必 修 “ 中 国 概 况 ” ( 2学 分 ) , 硕 士 生 总 学 分 不 低于 32学 分 , 博 士 生 不 低 于 20学 分 。指 导 教 师 应 根 据 研 究 生 的 学 业 基 础 和 学 业 规 划 指 导 研 究 生 修 读 课 程 。 对 于非 本 校 生 源 和 跨 学 科 生 源 研 究 生 应 要 求 相 应 的 补 修 和 先 修 课 程 。五 、 培 养 方 式 与 培 养 环 节1. 硕 士 生 实 践 ( 实 证 、 实 验 ) 活 动 要 求合 格 完 成 一 个 学 期 的 助 教 工 作 , 包 括 答 疑 、 批 作 业 以 及 适 当 课 时 的 习 题 课 课堂 教 学 。2. 硕 士 生 中 期 考 核 要 求硕 士 生 课 程 学 习 一 般 在 前 三 学 期 完 成 , 中 期 考 核 应 在 第 三 学 期 的 12月 完 成 。考 核 的 结 果 将 作 为 硕 博 连 读 录 取 的 重 要 依 据 。 中 期 考 核 合 格 者 方 能 进 入 撰 写 论 文阶 段 。采 用 系 统 理 论 学 习 , 进 行 科 学 研 究 , 参 加 实 践 活 动 相 结 合 的 办 法 , 既 要 使 硕士 生 牢 固 掌 握 基 础 理 论 和 专 门 知 识 , 又 要 培 养 硕 士 生 具 有 从 事 科 学 研 究 , 高 校 教学 或 独 立 担 负 专 门 业 务 工 作 的 能 力 。 在 指 导 方 式 上 , 采 取 导 师 个 别 指 导 和 教 研 室集 体 培 养 相 结 合 的 方 法 。 充 分 发 挥 导 师 集 体 的 优 势 。中 期 考 核 一 般 在 修 完 学 位 专 业 课 和 选 修 课 之 后 , 在 第 三 学 期 的 11-12月 内 进行 。 由 数 学 学 位 分 委 员 会 认 定 的 三 名 以 上 的 教 师 组 成 综 合 考 试 小 组 , 其 中 至 少 有一 名 教 授 共 同 负 责 出 题 和 实 施 考 核 。 须 进 行 书 面 和 口 试 两 种 形 式 的 考 核 。 综 合 考试 分 及 格 和 不 及 格 两 种 成 绩 。 综 合 考 试 不 及 格 者 , 不 得 申 请 硕 士 学 位 。 考 试 小 组中 所 有 成 员 认 为 考 试 成 绩 不 及 格 , 即 视 作 不 及 格 。 考 试 小 组 成 员 之 间 对 考 试 成 绩评 判 产 生 重 大 分 歧 时 , 由 学 位 分 委 员 会 作 出 仲 裁 。3. 博 士 生 科 研 活 动在 每 学 期 初 , 导 师 应 与 博 士 生 共 同 制 定 一 个 特 定 的 研 究 学 习 计 划 和 目 标 , 并给 出 主 要 参 考 文 献 。 定 期 进 行 讨 论 , 掌 握 该 博 士 生 的 科 研 进 展 。 学 期 结 束 时 对 博士 生 完 成 情 况 给 予 评 定 和 成 绩 。4. 博 士 生 国 际 化 经 历 要 求参 加 国 际 学 术 会 议 1-2次 , 参 加 由 国 际 大 师 开 设 的 短 期 课 程 , 以 及 相 关 假 期学 校 课 程 的 学 习 , 并 取 得 优 良 成 绩 。 前 往 国 际 知 名 大 学 或 研 究 机 构 进 行 学 习 、 访问 等 。5. 博 士 生 中 期 考 核 要 求博 士 生 课 程 学 习 安 排 在 第 一 学 年 完 成 , 中 期 考 核 应 在 第 三 学 期 末 完 成 。应 以 科 学 研 究 为 主 , 重 点 是 培 养 独 立 从 事 科 学 研 究 工 作 和 进 行 创 造 性 研 究 工作 的 能 力 。 要 根 据 科 研 课 题 和 拓 宽 培 养 口 径 , 扩 大 知 识 面 的 需 要 , 学 习 必 要 的 学位 课 程 , 包 括 跨 门 类 、 跨 学 科 的 学 位 课 程 。 同 时 注 意 培 养 严 谨 的 科 学 作 风 。 在 指导 方 式 上 , 采 取 导 师 负 责 制 。 同 时 提 倡 建 立 以 导 师 为 首 的 博 士 生 指 导 小 组 , 充 分发 挥 集 体 指 导 的 优 势 。中 期 考 核 内 容 包 括 政 治 思 想 品 德 和 治 学 态 度 , 课 程 学 习 , 学 位 论 文 开 题报 告 。 有 以 下 情 况 之 一 者 , 经 导 师 提 出 意 见 , 所 长 审 核 后 报 研 究 生 院 院 长 批 准 ,终 止 其 博 士 生 学 籍 。1. 违 反 校 纪 校 规 和 公 共 道 德 , 学 风 恶 劣 , 不 宜 继 续 培 养 者 。2. 没 有 特 殊 原 因 , 不 能 按 期 完 成 学 位 课 程 学 习 任 务 , 或 有 两 门 学 位 课 程( 含 基 础 课 和 专 业 课 ) 考 试 成 绩 在 70分 以 下 者 。3. 在 学 位 论 文 开 题 报 告 中 明 显 表 现 出 缺 乏 科 研 能 力 者 。六 、 导 师 责 任1 为 博 士 生 开 设 相 应 的 高 质 量 的 方 法 论 课 程 、 学 科 前 沿 以 及 高 级 研 讨 课 。2. 积 极 组 织 、 推 荐 学 生 参 加 国 内 外 重 要 学 术 活 动 。3. 指 导 博 士 生 确 定 研 究 方 向 , 进 而 确 定 毕 业 论 文 题 目 , 对 博 士 生 的 写 作过 程 、 论 文 发 表 进 行 全 程 指 导 , 并 对 博 士 生 的 科 研 道 德 行 为 进 行 教 导 和 监 督 。七 、 学 位 论 文 与 论 文 答 辩1. 硕 士 生 学 位 论 文硕 士 生 毕 业 论 文 类 型 应 多 样 化 , 可 以 为 理 论 性 研 究 , 也 可 以 强 调 “ 理 论 联 系 实 际 ” ,通 过 调 查 研 究 解 决 社 会 科 学 中 的 实 际 问 题 , 并 提 供 可 行 性 方 案 。 论 文 字 数 一 般 不应 低 于 2.5万 字 。确 定 学 位 论 文 的 选 题 之 前 应 在 导 师 指 导 下 认 真 查 阅 有 关 的 文 献 资 料 , 充 分 了 解 有关 领 域 的 研 究 现 状 和 学 术 动 态 。 硕 士 学 位 论 文 应 选 择 有 理 论 意 义 或 应 用 价 值 的 研究 课 题 , 尤 其 应 该 注 重 那 些 重 要 而 研 究 基 础 又 比 较 薄 弱 的 新 领 域 中 的 研 究 课 题 。论 文 选 题 须 经 过 填 写 个 人 培 养 计 划 和 开 题 报 告 的 阶 段 , 个 人 培 养 计 划 和 开 题 报 告均 须 经 过 导 师 的 审 核 通 过 。硕 士 学 位 论 文 必 须 由 研 究 生 本 人 独 立 完 成 , 研 究 阶 段 不 少 于 两 个 学 期 。 论 文应 在 某 个 领 域 取 得 新 的 、 有 意 义 的 研 究 成 果 。 论 文 要 层 次 清 楚 , 结 构 严 密 , 行 文流 畅 。 引 言 部 分 应 对 与 选 题 有 关 的 研 究 情 况 做 出 简 单 评 述 。 硕 士 学 位 论 文 的 主 要结 果 应 达 到 公 开 发 表 的 水 平 。2. 博 士 生 学 位 论 文博 士 学 位 论 文 应 反 映 出 博 士 生 具 有 独 立 从 事 本 学 科 专 业 创 造 性 研 究 工 作 和实 际 应 用 工 作 的 能 力 。 博 士 生 在 校 期 间 原 则 上 应 该 有 与 学 科 专 业 相 关 的 高 水 平 科研 成 果 发 表 。在 确 定 学 位 论 文 的 选 题 之 前 应 认 真 查 阅 有 关 的 文 献 资 料 , 并 向 导 师 和 专 家 咨询 。 充 分 了 解 有 关 领 域 的 研 究 现 状 、 学 术 动 态 和 发 展 趋 势 。 博 士 学 位 论 文 应 选 择具 有 重 要 的 理 论 意 义 或 应 用 价 值 的 研 究 课 题 , 尤 其 注 重 研 究 为 国 际 数 学 界 所 关 注的 领 域 中 的 课 题 。论 文 选 题 须 经 过 填 写 个 人 培 养 计 划 和 开 题 报 告 的 阶 段 。 个 人 培 养 计 划 和 开 题报 告 均 须 经 过 导 师 和 博 士 生 指 导 小 组 其 他 专 家 审 核 通 过 。博 士 学 位 论 文 必 须 由 研 究 生 本 人 独 立 完 成 , 研 究 阶 段 不 少 于 三 个 学 期 。 博 士学 位 论 文 应 在 数 学 学 科 中 的 某 个 重 要 的 研 究 领 域 取 得 有 创 造 性 的 、 系 统 深 入 的 研究 成 果 。 论 文 要 框 架 清 晰 , 结 构 严 谨 , 行 文 流 畅 , 并 有 专 门 章 节 对 与 选 题 相 关 的研 究 状 况 进 行 综 合 评 述 , 同 时 对 自 己 的 研 究 成 果 做 出 全 面 说 明 。 博 士 学 位 论 文 综述 部 分 不 应 超 过 论 文 整 体 的 五 分 之 一 , 全 部 论 文 字 数 一 般 不 应 低 于 6万 字 。 博 士学 位 论 文 的 部 分 成 果 应 达 到 在 重 要 国 际 学 术 刊 物 上 发 表 的 水 平 , 全 部 成 果 均 应 达到 公 开 发 表 的 水 平 。