2019年杭州师范大学考研722数学分析初试真题.DOC
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸2019 年 考试科目代码 722 考试科目名称 数学分析 (本考试科目共 2 页,第 1 页)杭 州 师 范 大 学2019 年招收攻读硕士研究生考试题考试科目代码: 722 考试科目名称: 数学分析 说明:考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负。每题 15 分,共 150 分1、求极限 。21limtann2、在曲面 上求一点,使这点的法线垂直于平面 ,并写出此法线zxy 350xyz方程。3、设函数 , ,若 与 在 是等()ln(1)sinfaxb3()gk()fgx价无穷小,求 的值?,bk4、求幂级数 的收敛域与和。121()nn5、计算 ,其中 为半球体 , 所围的闭区域。VIxyzdV122zyx06、证明不等式: ,其中 。lnbaba0b7、证明: 在点 附近连续但不可微。22,(,)00xyyf(,)杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 招 生 考 试 命 题 纸2019 年 考试科目代码 722 考试科目名称 数学分析 (本考试科目共 2 页,第 2 页)8、证明:若函数 在 连续,且 , ,则在()fx,ab()fabK()0fab内至少有一点 ,使 。(,)abfK9、证明:函数 有无穷多个极大值点,但无极小值点。1cosyyexez10、设 当 时单调趋向于 ,试证:若 收敛,必有()fx010()fxd。0limx