2020年北京化工大学841自动控制原理考研初试样题.doc
北京化工大学攻读硕士学位研究生入学考试自动控制原理样题(满分 150 分)注意事项:1、答案必须写在答题纸上,写在试卷上均不给分。2、答题时可不抄题,但必须写清题号。3、答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔,用红色笔或铅笔均不给分。一、(本题满分 22 分)某系统的方块图如图 1 所示图 11、 画出该系统的信号流图(10 分);2、 试求 (12 分)。(s)RC二、(本题满分 23 分)某系统方块图如图 2 所示图 21、求传递函数 (8 分);)(/sFY2、当 F(s)为单位阶跃干扰时,计算使 F(s)对 Y(s)的稳态影响最小的 K 值(8 分);3、当 X(s)为单位阶跃信号时,求系统的稳态位置偏差系数 和稳态误差p(7 分)。)(e三、 (本题满分 30 分)已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图 3 所示,求:1、 系统的开环传递函数;(10 分)2、 系统的相位裕度 并判断系统的稳定性;( 10 分)3、 如何调整开环增益 K 值,使得相稳定裕度 。(10 分)30图 3四、(本题满分 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为:,)12(5.0()sKsG1、绘制系统的根轨迹(要求有计算过程)(8 分);2、确定系统稳定时 K 的取值范围(4 分);3、写出根轨迹分离点处对应的 K 值(3 分)。五、(本题满分 15 分) 针对开环系统 1()Gs1、 试设计一个连续控制器,使得闭环系统的自然频率为 1,且阻尼系数为0.7。 (4 分)2、 分别利用 Tustins、MPZ 和 MMPZ 的方法来离散化该控制器,其中采样周期为 T=0.1。 (7 分)3、 直接设计一个离散控制器(例如 ),使得闭环系统的自然频率为1()kDza1 并且阻尼系数为 0.7。(4 分)六、(本题满分 15 分)考虑下列二阶系统 11220xaxu已知系统矩阵指数为 2230tttAt tee1、 求矩阵 A = ? (8 分)2、 分析是否存在状态反馈控制器镇定该系统. 如果存在,请给出该反馈控制器的增益 K;如果不存在,请解释原因。 (7 分)七、(本题满分 15 分) 考虑如下线性定常系统 xABuyC利用状态变换 ,系统变为xPxABuy1、请写出 的形式 (6 分),ABC2、请证明上述变换不影响系统的可控性 (9 分)八、(本题满分 5 分) 考虑如下非线性系统 2(1)xy利用 Lyapunov 第二定理分析该系统的稳定性。如果系统不是全局稳定的,给出系统稳定的区域(Lyapunov 函数选为 )2(,)Vxy九、 (本题满分 10 分) 考虑如下图所示非线性系统,求出起始点的相轨迹方程式,并画出相轨迹图。 c(0),()1