暨南大学845抽象代数考试大纲2020.docx
新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/暨南大学 845 抽象代数考试大纲 2020考试形式 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 考查目标 主要考查考生对抽象代数基本概念的理解和掌握,主要包括考生对群 论基本概念的理解和掌握;对环论基本概念的理解和掌握;对域论基 本概念的了解。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运 用所学的知识分析问题和解决问题的能力等。 III 考试内容 一、集合与关系 1、掌握集合之间的基本运算; 2、掌握关系与等价关系的定义,商集与等价关系的对应关系。 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/二、群论 1、掌握群、子群的概念和性质; 2、掌握群同态、群同构的概念和性质; 3、掌握正规子群、商群的概念和性质; 4、掌握循环群、置换群的概念和性质。三、环论 1、掌握环、子环、整环的概念和性质;熟悉整数剩余类环及其单位 群结构,掌握欧拉定理、费马小定理等重要结果; 2、掌握环同态、环同构的概念和性质; 3、掌握中国剩余定理,并能用其解决相关问题,特别是整数剩余类 环上的问题(如解线性同余方程); 4、掌握理想、商环的概念和性质; 5、掌握唯一分解整环、主理想整环、欧几里德整环(尤其是多项式 环)的概念和性质。 四、域论 1、掌握域、子域的概念和性质; 2、了解域的单扩张、代数扩张、多项式分裂域的概念和性质; 新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/3、了解有限域的定义。 参考教材: 1、近世代数基础,张禾瑞,高等教育出版社,1997 年 5 月,修订版;