2019年暨南大学研究生入学试题432统计学(A).pdf
2019 年 招 收 攻 读 硕 士 学 位 研 究 生 入 学 考 试 试 题*招 生 专 业 与 代 码 : 应 用 统 计 学 (专 业 学 位 )考 试 科 目 名 称 及 代 码 : 统 计 学 432考 生 注 意 : 所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 ( 卷 ) 上 , 写 在 本 试 题 上 一 律 不 给 分 。一 、 统 计 学 部 分 ( 75 分 )( 一 ) 简 答 题 ( 共 3 小 题 , 每 题 10 分 , 合 计 30 分 )1.统 计 ( 应 用 研 究 ) 有 何 特 点 ? 如 何 理 解 ?2.与 全 面 调 查 相 比 , 抽 样 调 查 有 何 优 点 ? 为 什 么 ?3.何 谓 假 设 检 验 ? 其 遵 循 的 基 本 原 理 是 什 么 ? 请 具 体 解 释 。( 二 ) 计 算 题 ( 共 3 小 题 , 每 题 15 分 , 合 计 45 分 , 百 分 数 后 保 留 两 位 小 数 )1.某 企 业 2018 年 部 分 月 份 的 总 产 值 和 职 工 人 数 相 关 资 料 如 下 :月 份 7 8 9 10 11 12总 产 值 (万 元 ) 300 310 350 380 370 400月 初 职 工 人 数 (人 ) 102 106 108 110 108 109要 求 :( 1) 计 算 该 企 业 第 四 季 度 的 总 产 值 月 平 均 增 长 速 度 ;( 2) 计 算 该 企 业 第 三 季 度 的 月 平 均 总 产 值 ;( 3) 计 算 该 企 业 第 三 季 度 的 月 平 均 劳 动 生 产 率 。2.某 养 殖 场 共 有 成 年 绵 羊 1000 只 , 现 从 中 随 机 不 放 回 抽 选 100 只 测 量 其 体 重 , 经 过分 组 后 发 现 其 体 重 数 据 分 布 如 下 :体 重 绵 羊 数 量4 0 kg 以 下 1 04 0 -4 5 kg 2 04 5 -5 0 kg 4 05 0 -5 5 kg 2 05 5 kg 及 以 上 10合 计 1 0 0根 据 上 述 资 料 :( 1) 请 在 95.45%的 置 信 度 下 , 估 计 该 养 殖 场 1000 只 绵 羊 平 均 体 重 的 区 间 范 围 。( 2) 若 上 述 条 件 不 变 , 将 抽 样 极 限 误 差 放 宽 到 2kg, 在 95.45%的 置 信 度 下 再 做 一次 抽 样 调 查 , 需 要 抽 取 多 少 只 羊 ?3.某 市 场 销 售 甲 、 乙 、 丙 三 种 产 品 销 售 情 况 如 下 表 ( 价 格 均 为 元 /单 位 ) :产 品 基 期 报 告 期 ( 增 长 幅 度 %)销 售 单 价 销 售 量 销 售 价 格 销 售 量甲 ( 个 ) 6 180 15.00 -10.00乙 ( 只 ) 12 240 -10.00 10.00丙 ( 斤 ) 15 300 8.00 5.00合 计 试 根 据 表 中 资 料 计 算 :( 1) 该 市 场 三 种 产 品 的 销 售 额 指 数 及 销 售 额 增 减 总 额 ;( 2) 该 市 场 三 种 产 品 的 销 售 量 指 数 及 因 销 售 量 变 动 而 增 减 的 销 售 额 ;( 3) 该 市 场 三 种 产 品 的 销 售 价 格 指 数 及 因 价 格 变 动 而 增 减 的 销 售 额 ;( 4) 从 相 对 数 和 绝 对 数 角 度 对 指 数 体 系 做 两 因 素 分 析 。考 试 科 目 : 共 页 , 第 页二 、 概 率 论 与 数 理 统 计 部 分 ( 共 4 小 题 , 第 1 题 15 分 , 第 2、 3、 4 题 各 20 分 ,合 计 75 分 )1. 设 二 维 随 机 变 量 ( X,Y) 的 联 合 密 度 函 数 如 下 :f(x, y)= , 0 1,0 20,xy x y 其 他 场 合 ,( 1) 求 两 个 随 机 变 量 均 小 于 1 的 概 率 。( 2) 求 两 个 随 机 变 量 的 和 小 于 1 的 概 率 。( 3) 写 出 X 与 Y 的 边 缘 密 度 函 数 。2. 设 nXXX, 21 是 来 自 密 度 函 数2( , ) ,0f x xx 的 一 个 样 本 , 试 求 的 1 置 信 区 间 。3. 一 股 票 模 型 2( /2)0 r T TZTS S e , 其 中 (0,1)Z N , 其 余 的 TrS ,0 都 为 已 知 参 数( 非 随 机 ) , 求( 1) 求 E(ST) 。( 2) 求 V=E(X-ST)+ (X 为 一 已 知 常 数 , 其 中 (X-ST)+=max(X-ST,0)( 3) 若 S0=100, X=100, r=0.055,T=0.333, =0.50, 试 计 算 ( 2) 中 的 V。( (0.2077) 0.5823 , ( 0.0808) 0.4678 )4. 在 大 数 据 时 代 来 临 之 际 , 试 谈 谈 统 计 在 大 数 据 应 用 方 面 的 价 值 。考 试 科 目 : 共 页 , 第 页