2017年南京林业大学风景园林考研专业课610高等数学(农)考试真题.docx
一i . . 南 京 林 业 大 学 年硕士研 究 生 入 学 考 试 初 试 试 题科目 代 码 : 603 科目名 称 : 高等数学 满 分 : 旦 旦 一分注意 : 认 真阅读 答 题 纸 上的注意事项 ; 所有 答 案 必须写 在 医 画 上 ,写 在 本试 题 纸或草稿 纸 上 均无 效 ; 本试 题 纸 须 哇 答 题 纸 一 起装入 试 题袋中交回 !一 选 择 题 ( 本大题有 8 小 题 , 每 小 题 4 分 , 满 分 32 分 )1、 设函数 ( 百在 ( ( A ) O,b O ; ( C ) 三 O,b O ; ( D ) 兰 O,b 0) , 求 .f ( x ) L .b J -(1+x)17 . ( 本题 10 分 ) 设 ( x,y ) 连续 , 且 ( x ,y ) = ex1+/ + xy Jf xyf ( x,y ) 间 ,D, :0豆 x 豆 1,0 勾 引 , 计 算 积 分 Jf J (x ,y )dx , 其 Di : x2 +y2 豆 1.Dz1 8. ( 本题 10 分) 设 ( 收 续 , 且 出 ( 1 可 f (x巾 矶 求 f ( x) .1 9. ( 本题 10 分 ) 设 z:i 句 Z 3 , 求主x20. ( 本题 11 分 ) 设函 数 ( 叫 1 上连续 , 在 ( 0,1) 内可 导 , 且 % ; x 至 1时 y 主 0, 又 已 知 抛 物 线 与 x 轴及直线 x = l所 围 成 图 形 的 面 积 等 于 1, 试 确 定 叭 队 c 的 值 , 使 此 图 形 绕 x 轴旋转一周而成的旋转3体 的 体 积 V 最 小 。科 H代 码 : 603 科 L I名 称 : 刮悻数学 第 2 页 !; 3 页鸟 9一 JGdzJUY2x吁 。m只, rJ2 2J川ue才H31 一则成x yrtJlL且LnHY围川队耳!HJwmy人l Jk叮、 ,句 ,xJJ1川vrh低可、 川即由 D域区 分 积 知口 】呵, 唱 EA几fd2知已唱 噜 A 飞 一 .二 22 选做题 : 报 考 计 算 机 专 业 选 做 Il , 报 考 其 它 专业选做 I ; ( 本 题满分 11+11=22 分 )I 求 连续函数 f (x) 使 它满足 ( 臼 ) dt = f (x) + xsi凡zz(2) 设 z =f ( x, y ) 满足 一 一 川 y , f (x ,O) = x,f (O,y ) = y2 , 求 f ( x,y ) 。ocoy、 n2 +1 III. (1) 求幕级数 了 一 一 x 的收敛半径及和函 数 2“n!(2) 计算 fl (x sin 2y - y )dx + (x 2 cos 2y - l)吵 , 其 中 L 为 圆周 x2 + y2 =R2 (R 0) 上从点 ( R, 0) 依逆时针方向到点 ( O,R) 的 弧 段 ;科 目 1-?i马 : 603 科目名称 : 高等数学 第 3 页 共 3 页1,.t