2018年天津商业大学考研真题-统计学432A.pdf
天 津 商 业 大 学 2018 年 研 究 生 入 学 考 试 试 题专业:应用统计课程名称:统计学(432)共6页第1页说明:答案标明题号写在答题纸上,写在试题纸上的无效。一 、 单 项 选 择 题 ( 每 小 题 3 分 , 共 60 分 )1. 电 视 和 苹 果 在 基 期 和 报 告 期 的 价 格 如 下 表 :商 品 计 量 单 位 基 期 价 格 报 告 期 价 格电 脑苹 果 台公 斤 30003 20004则 简 单 平 均 指 数 为 ( ) 。A.25% B.50%C.100% D.150%2. 下 面 的 变 量 哪 一 个 属 于 分 类 变 量 ( ) 。A. 年 龄 B. 一 个 人 的 文 化 程 度C. 某 种 商 品 的 销 售 额 D. 企 业 所 属 的 行 业3. 以 下 关 于 和 各 种 分 布 的 叙 述 中 , 错 误 的 是 ( ) 。A. t分 布 的 密 度 函 数 是 偶 函 数B. 若 ( ),X t n 则 2 (1, )X F nC. 当 n 时 , 2( )n 的 极 限 分 布 是 正 态 分 布D. t分 布 的 方 差 比 (0,1)N 的 方 差 小4. 由 抽 样 的 随 机 性 引 起 的 样 本 结 果 与 总 体 真 值 之 间 的 误 差 就 是 ( ) 。A. 抽 样 误 差 B. 测 量 误 差C. 回 答 误 差 D. 抽 样 框 误 差5. 雷 达 图 可 以 用 来 ( )。A. 反 映 一 个 样 本 或 总 体 的 结 构 B. 研 究 多 个 样 本 点 之 间 的 相 似 程 度C. 反 映 一 组 数 据 的 分 布 特 征 D. 反 映 数 据 随 时 间 变 化 的 规 律专业:应用统计课程名称:统计学(432)共6页第2页6. 为 了 调 查 某 校 学 生 攻 读 硕 士 研 究 生 的 意 愿 , 从 男 生 中 随 机 抽 取 100 名 同 学 , 从 女 生中 随 机 抽 取 150 名 同 学 进 行 调 查 , 这 种 调 查 方 式 是 ( ) 。A. 简 单 随 机 抽 样 B. 分 层 抽 样C. 系 统 抽 样 D. 整 群 抽 样7. 设 P(A)=0.3, P(B)=0.4。 若 P(A|B)=0.1, 则 P(A+B)=( ) 。A. 0.6 B.0.7C. 0.66 D.0.678. 设 总 体 2( , ),X N ( 1, , )iX i n 是 从 总 体 中 抽 取 的 简 单 随 机 样 本 , X 与 2S 是样 本 均 值 与 样 本 方 差 , 则 以 下 结 论 错 误 的 是 ( ) 。A. 2( , )X N n B. 2 2 2( 1) / ( 1)n S n C. 1( ) ( 1)XSn t n D. ( ) ( 1)XSn t n 9. 随 机 变 量 X )1,3(N , Y )4,2(N ,且 X 、 Y 相 互 独 立 .令 52 YXZ ,则 ( )D Z ( ) 。A.42 B.17C.12 D.910.10 件 产 品 中 有 6 件 是 正 品 , 4 件 是 次 品 , 从 中 依 次 抽 取 2 件 , 则 2 件 都 是 正 品 的 概率 是 ( ) 。A.1/5 B.1/3C.2/15 D.2/1511. 下 面 关 于 两 随 机 变 量 相 关 系 数 的 描 述 中 , 哪 一 个 是 错 误 的 ( ) 。A. 相 关 系 数 不 会 取 负 值B. 相 关 系 数 是 度 量 两 个 变 量 之 间 线 性 关 系 强 度 的 统 计 量C. 相 关 系 数 的 绝 对 值 不 会 大 于 1D. 相 关 系 数 的 绝 对 值 越 大 , 两 变 量 之 间 的 线 性 关 系 越 强专业:应用统计课程名称:统计学(432)共6页第3页12. 进 行 假 设 检 验 时 , 在 其 它 条 件 不 变 的 情 况 下 , 如 果 增 加 样 本 容 量 , 那 么 做 决 策 时 犯两 类 错 误 的 概 率 会 ( ) 。A. 一 个 增 大 而 另 一 个 减 小 B. 同 时 增 大C. 都 不 变 D. 同 时 减 少13. 在 回 归 分 析 中 , 回 归 平 方 和 SSR反 映 了 y 的 总 变 差 中 ( ) 。A 由 于 y 的 变 化 引 起 的 x 的 变 化B 由 于 x 与 y 之 间 的 线 性 关 系 引 起 的 y 的 变 化 部 分C 除 了 x 对 y 的 线 性 影 响 之 外 的 其 他 因 素 对 y 变 差 的 影 响D 由 于 x 与 y 之 间 的 非 线 性 关 系 引 起 的 y 的 变 化 部 分14. 已 知 有 限 总 体 的 均 值 为 8, 标 准 差 为 3, 从 该 总 体 中 有 放 回 地 抽 取 样 本 量 为 25 的 简单 随 机 样 本 , 则 样 本 均 值 的 标 准 差 为 ( ) 。A.0.36 B.1.6C.0.6 D.315. 某 高 校 的 学 生 管 理 人 员 认 为 , 全 校 来 自 西 部 地 区 的 同 学 的 比 例 ( 用 p 表 示 ) 不 超 过40%。 为 检 验 这 一 说 法 是 否 属 实 , 管 理 人 员 随 机 抽 取 200 名 同 学 做 样 本 , 建 立 的 原 假 设 和 备择 假 设 为 0 1: 40%, : 40%H p H p 。 检 验 结 果 是 没 有 拒 绝 原 假 设 , 这 表 明 ( ) 。A. 没 有 充 分 证 据 表 明 来 自 西 部 地 区 的 同 学 的 比 例 超 过 40%B. 有 充 分 证 据 表 明 来 自 西 部 地 区 的 同 学 的 比 例 不 超 过 40%C. 有 充 分 证 据 表 明 来 自 西 部 地 区 的 同 学 的 比 例 超 过 40%D. 不 能 作 出 任 何 判 断16. 当 样 本 量 一 定 时 , 置 信 区 间 的 宽 度 ( ) 。A. 随 着 置 信 水 平 的 增 大 而 减 小 B. 随 着 置 信 水 平 的 增 大 而 增 大C. 与 置 信 水 平 的 平 方 成 反 比 D. 不 随 置 信 水 平 的 改 变 而 改 变17. 在 多 元 回 归 模 型 中 , 如 果 某 个 回 归 系 数 的 正 负 号 与 预 期 的 相 反 , 则 表 明 ( ) 。A. 模 型 中 可 能 存 在 多 重 共 线 性 B. 模 型 中 不 可 能 存 在 多 重 共 线 性C. 所 建 立 的 回 归 模 型 是 错 误 的 D. 该 自 变 量 与 因 变 量 之 间 的 线 性 关 系 不 显 著专业:应用统计课程名称:统计学(432)共6页第4页18. 在 单 因 素 方 差 分 析 中 , 观 察 值 的 个 数 为 50, 因 素 水 平 的 个 数 为 5, 组 内 平 方 和( SSE) 的 自 由 度 为 ( ) 。A.50 B.49C.45 D.419.某 校 学 生 月 均 生 活 费 为 1500 元 , 标 准 差 为 500 元 , 要 估 计 该 校 学 生 月 均 生 活 费 95%的 置 信 区 间 , 希 望 估 计 误 差 为 100 元 , 则 应 该 抽 取 的 样 本 量 为 ( ) 。A.10 B.96C.145 D.15620. 如 果 时 间 序 列 的 逐 期 观 察 值 按 一 定 的 增 长 率 增 长 或 衰 减 , 则 适 合 的 预 测 模 型 是( ) 。A. 移 动 平 均 模 型 B. 指 数 平 滑 模 型C. 线 性 模 型 D. 指 数 模 型二 、 简 答 题 ( 每 小 题 10 分 , 共 40 分 ) 。1. 简 述 众 数 、 中 位 数 和 均 值 特 点 及 应 用 场 合 。2. 某 企 业 为 降 低 产 品 成 本 , 打 算 采 用 某 种 新 工 艺 进 行 生 产 。 在 采 用 之 前 , 需 进 行 实 验 ,并 通 过 假 设 检 验 判 定 新 工 艺 是 否 能 够 降 低 产 品 成 本 。 用 表 示 采 用 新 工 艺 后 的 生 产 成 本 ,旧 工 艺 成 本 为 500 元 。 建 立 原 假 设 和 备 择 假 设 为 H0: 500 ; H1: 500 。 请 回 答 :( 1) 什 么 是 第 一 类 错 误 和 第 二 类 错 误 ?( 2) 对 上 述 假 设 , 发 生 第 一 、 二 类 错 误 分 别 会 导 致 怎 样 的 后 果 ?3. 什 么 是 抽 样 误 差 ?影 响 抽 样 误 差 的 主 要 因 素 有 哪 些 ?4. 简 述 一 元 线 性 回 归 模 型 的 主 要 假 定 。三 、 计 算 与 分 析 题 ( 第 1 小 题 10 分 , 第 2、 3 小 题 每 题 20 分 , 共 50 分 ) 。1. 设 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 函 数 为 233( ) , 0 xf x x , 且 7( 1) 8P X , 求 :( 1) 的 值 ; ( 2) X 的 期 望 和 方 差 ; ( 3) X 的 离 散 系 数 。专业:应用统计课程名称:统计学(432)共6页第5页2. 某 糖 果 厂 用 自 动 包 装 机 装 糖 , 每 包 重 量 服 从 正 态 分 布 , 某 日 开 工 后 随 机 抽 查 10 包 的重 量 如 下 : 494, 495, 503, 506, 492, 493, 498, 507, 502, 490( 单 位 : 克 ) 。 对 该 日 所生 产 的 糖 果 , 试 求 :( 1) 该 样 本 中 位 数 、 均 值 、 方 差 和 四 分 位 差 ;( 2) 若 总 体 标 准 差 为 5 克 , 求 平 均 每 包 糖 果 重 量 的 置 信 度 为 95%的 置 信 区 间 ;( 3) 若 总 体 标 准 差 未 知 , 求 平 均 每 包 糖 果 重 量 的 置 信 度 为 95%置 信 区 间 ;( 4) 若 每 包 糖 果 的 标 准 重 量 为 500 克 , 且 总 体 方 差 未 知 , 在 检 验 水 平 0.05 下 采 用 假 设检 验 法 检 验 该 厂 生 产 的 糖 果 重 量 是 否 符 合 标 准 。( 0.025 0.025 0.05 0.05 0.025t (9) = 2.2622,t (10) = 2.2281,t (9) =1.8331,t (10) =1.8125,z =1.96)3. 有 10 个 企 业 生 产 某 种 产 品 的 月 产 量 和 生 产 费 用 数 据 如 下 表 :企 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10月 产 量 ( 吨 ) 120 200 310 380 500 610 720 800 900 1100生 产 费 用 ( 万 元 ) 60 85 80 100 110 130 135 160 170 185现 利 用 统 计 软 件 SPSS, 经 一 元 回 归 分 析 得 到 部 分 结 果 如 下 ( 0.05 ) :方 差 分 析 : ANOVAbModel SumofSquares df MeanSquare F Sig.1 Regression A 1 15159.778 E .000aResidual 392.722 C DTotal B 9a.Predictors:(Constant),xb.DependentVariable:y专业:应用统计课程名称:统计学(432)共6页第6页参 数 估 计 和 检 验 : CoefficientsaModel UnstandardizedCoefficients StandardizedCoefficients t Sig.B Std.Error Beta1 (Constant) 48.881 4.689 10.425 .000x .129 .007 .987 17.573 .000请 回 答 :( 1) 计 算 出 方 差 分 析 表 中 A、 B、 C、 D、 E 单 元 格 的 数 值 ;( 2) 计 算 判 定 系 数 2R ;( 3) 求 误 差 方 差 2 的 无 偏 估 计 eS ;( 4) 写 出 估 计 的 回 归 方 程 , 并 解 释 回 归 系 数 的 意 义 ;( 5) 对 该 回 归 分 析 的 效 果 进 行 评 价 。