2017年湖南农业大学考研真题621数学.doc
共 3 页 第 1 页2017年湖南农业大学硕士招生自命题科目试题科 目 名 称 及 代 码 : 数 学 621 适 用 专 业 : 土 壤 学 、 植 物 营 养 学 、 农 业 环 境 保 护 、 土 地 资 源 学 、 农 产 品 加 工及 贮 藏 工 程考 生 需 带 的 工 具 : 考 生 注 意 事 项 : 所 有 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 上 , 做 在 试 题 纸 上 一 律 无 效 ; 按 试 题 顺 序 答 题 , 在 答 题 纸 上 标 明 题 目 序 号 。一、选择题 (共计 32分,每小题 4 分)1、当 时,与 等价无穷小的是( ) 。0x2xA B C D cosln(1)arctnx21xe2、曲线 有( )条渐近线。32yxA 1 B 2 C 3 D 03、若 则 ( ) 。(),xfdec()fA ; B C D 2x2x224xxe2xe4、设 ,则( ) 。2yzA B C D 0x20zxy20zxy20zxy5、设区域 , 12:,;:1,;DD1 2233(),()DIdId则( ) 。A B C D 124I124I124I12I6、微分方程 的一个特解应具有形式( 为常数) ( ) 。“xye,abA B C D xaebabxaexe7、设 , 为 阶单位矩阵则( ) 。0123IA 不可逆, 不可逆 B 不可逆, 可逆IIAIAIC 可逆, 可逆 D 可逆, 不可共 3 页 第 2 页8、若 线性无关, 线性相关,则对任意的 ,有( ) 。,321 ,321 cRA 线性相关; B 线性无关;c ,321C 线性相关; D 线性无关.,321 c二、填空题(共计 24分.每小题 4 分)9、若 在 连续,则 。20(,0)xtedfax_a10、 。20cos_xd11、设 ,则 。(,)(,)(,)ufyzxtz_ux12、设 是由 及 所围成的区域,则 。D2221_()Ddxy13、设 为 3 阶矩阵, , 为 伴随矩阵,若交换 的第 1 行与第 2 行得矩阵A=3A* A, 则 。 B*_14、设 ,且 由三个无关的特征向量, 是它的二重特征值,则1435xy 2。_,_xy三、解答题(共计 94 分.)15(本题满分 10分)求极限 。321ln1imarcsx16(本题满分 10分)计算定积分 。20l()dx17(本题满分 10分)设 在 连续,且严格递增,证明()fx,ab。()(2bbaafxd18(本题满分 10分)设 , ,其中,w=w(x,y,z).求 。 2(,)0Fxyzw4Fwy19(本题满分 10分)求 ,其中 为 的内部在第一象限的部分。2DedD22xya共 3 页 第 3 页20(本题满分 10分)已知长方体三边长度之和等于 ,问三边各取什么值时,长方体a的体积最大?21(本题满分 10分)求方程 在初始条件 的解。2(1)0xdyxd1|0xy22(本题满分 12分) 的增广矩阵为AX,104231)|(ba又已知 是它的一个解 ,求通解。T)1,(23(本题满分 12分)已知 ,通过正交变换22123133(,) (0)fxxax法将二次型化为标准形 ,求参数 及所用的正交变换。5yy