天津工业大学2019年硕士研究生招生复试笔试科目 实变函数.pdf
硕士研究生复试大纲(实变函数) 一、 考试的总体要求 实变函数是近代分析数学的基础, 考试以实分析的基本知识为 主, 掌握集合论初步 、 可测 集合及可测函数与勒贝格积分的定义、性质及相关定理。 二、考试内容及比例 集合 及其运算 、 映射、集 合的基数 、可数 集、 开集 、闭集、内部、闭 包、完 备集等。 占 30% 。 点集的 Le b esg ue 测度,可测集的性质等。占 20 % 。 可测函 数 ,可测 函数 的几 个重要 定 理 ,以及 Lebesg u e 积分 的 定义及性质,一般可积函 数,积分与极限换序的若干定理等。占 50 % 。 三、试卷题型及比例 填空题约占 40% ,判断对错题约占 20 % ,证明题、计算题等约占 40 % 。 四、考试形式及时间 考试形式为笔试。考试时间为一个小时。 主要参考教材 1 、 实变函数论 ,江泽坚,高等教育出版社,19 94 年。 2 、 实变函数论与泛函分析 ,夏道行等,人民教育出版社,19 79 年。 3 、 实变函数与泛函分析 ,程其襄等,高等教育出版社,1 983 年。