浙江工商大学2017考研真题之601数学分析.docx
浙江工商大学 2017 年全国硕士研究生入学考试试卷 C B) 卷考试科目 : 601 数学分析 总 分 : ( 150 分) 考试时间 : 3 小时一 、 计 算 题 (每小题 10 分 , 共 90 分1. 计算极限 lim sin2 (ff f;z可 二 ) 。2. 交换累次积分 f dx s 1 cx, 吵 吵 。r+i -xdx + y命 23. 计算曲线曲线积分 I = m. 呼 , 其 中 L -JJ 圆 周 x + y2 = 1 , 逆 时 针 方 向吼 了 y-4. 计算积分 I = ff (2x 材 如 均 吵 , 其中 S = ( x, y,z ) l z = x2 + y2, 民 刊 , 1取上侧2nffOC) cos 工一5. 求 级 数 了 一 二 的 和 。 仨 J 2n6. 求函数 f (x) = arctan x _ _!_ ln(l + x2 ) 的极值和拐点。27. 计算极限 lim .!_ rx cos 2 dt 。x O X JO2 + J . 18.求数列 .: .: 主 sin 和( lf (1 一 ) 的上下极 限 。n n n 。, z oz9. 设 z = sin y + f (sin x -sin y ) , 其 中 f 为可微函数 , 计 算 7secx +7sec y oox ctv二 、 证明题 ( 每小题 15 分 , 共 60 分 1. 证明函数 f ( x) = cos Fx 在 凹 , ) 上一致连续 。I , x2 + l 刊 ,2. 证明函数 f ( x, y ) 十 xi + y 在 点 ( 0,0)连续且偏导数存在 , 但在此点不l 0, x2 + y2 = 0可 微 。答案写在答题纸上 , 写 在 试 卷 上 无 效 第 1 页 ( 共 2 页)3. 设 1 厂 旦 巴 衔 , 讨论 取何值时积分绝对收敛 、 条件收敛 。V x 4. 证明若函数 f ,g 在区间 扣 , b 上可导 , 且 ( x) g ( 功 , ( ) = g (时 , 则在 ( , b 内有f (x) g( x) .答案写在答题纸上 , 写在试卷上无效 第 2 页 ( 共 2 页)