2017年温州大学考研真题-622数学分析试题A.doc
2016 年硕士研究生招生考试试题科目代码及名称: 622 数学分析(A) 适用专业:070104 应用数学(请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效)一计算下列极限 (每小题 10,共 20 分)1.(10 分) 求极限 。22nlim(1)(1),1nL2.(10 分) 求极限 。lnlixx二、 (10 分)已知 的一个原函数为 ,求 。()f (1si)lxf()d三、 (10 分)设圆盘 上的各点的密度等于该点到其圆心的距离,22xaybR求此圆盘的质量。四、 (10 分)设 确定隐函数 ,求 。2 ln0xtyzed(,)zxy2z五、 (10 分)设函数 具有一阶连续导数,证明:对于任意光滑封闭曲线 L,有 (u)f。)0LxydyA六、 (10 分)计算 其中 为曲线 若从 轴的正向,LzxL22,(0)xyzaz看去, 的方向为逆时针方向。七、 (10 分)计算 其中 为锥面222()()()yzdxdzydx(0zh) 的外侧。2zx第 1 页,共 2 页2016 年硕士研究生招生考试试题科目代码及名称: 622 数学分析(A) 适用专业:070104 应用数学(请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效)八、 (10 分)将函数 展开成(x1)的幂级数 并求展开式成立的区间。3()fx九、 (10 分)判别级数 的收敛性,并指出是条件收敛还是绝对收 5ln14l2n1敛。十、(10 分) 证明:曲面 上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和1xyz等于 1。十一、 (13 分)设 ,证明 在原点处沿任何方向的的方向32sin,0,yxfxy,fxy导数存在,但不可微。十二(12 分) 证明:若函数 在有限区域 内可导,但无界,则其导函数()fx(,)ab在 内必无界。()fx,ab十三、 (15 分)设正值函数 , 利用不等式 ,()01fxCln(1),(x1)证明: 。101ln(x)d0fe第 2 页,共 2 页