2017年昆明理工大学 842高等数学考研真题分享.doc
第 1 页 共 4 页昆明理工大学 2017 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码:842 考试科目名称 : 高等数学 考生答题须知1 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔) ,用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一 、单项选择题(每小题 5 分,共 45 分)1二元函数 ,则 ( )yxzsin2xz(A) (B ) yxsi yxcos2(C) (D) n2 in2函数 在 处可导的充分必要条件是( )(xf0(A) 在 处连续.(B) , 其中 A 是常数.)()(xoAfx(C) 与 都存在 .0(D) 存在.)(limxfx3. 设函数 为连续函数, , 则 ( )(f tytdxfF)()(1 )2F(A) (B) (C) (D) 02f2f2f4若 y=f(sinx),则 dy=( )(A) f(sinx)sinxdx (B) f(sinx)cosxdx(C) f(sinx)dx (D ) f(sinx)dcosx5函数 f(x)= 的所有间断点是( )1xe(A) x=0 (B) x=1(C) x=0,x=-1 (D) x=0,x=1第 2 页 共 4 页昆明理工大学 2017 年硕士研究生招生入学考试试题6. 设函数 ,则高阶导数 =( )2931fxx(12)fx(A) 12! (B) 11!(C) 10! (D) 07. 设函数 ,则 ( )21fxx)(f(A) x(x+1) (B) (x+1) (x-2)(C)x(x-1) (D ) (x-1) (x+2)8无穷限积分 ( )0dxe(A) (B) 11(C) (D ) 229已知函数 f(x)=ax2-4x+1 在 x=2 处取得极值,则常数 a=( )(A) 0 (B) 3 (C) 2 (D) 1第 3 页 共 4 页昆明理工大学 2017 年硕士研究生招生入学考试试题二、填空题(每小题 5 分,共 45 分)1计算不定积分 .dx2312. 设方程 确定隐函数 ,则 .yln)(yy3. 计算 .xxcos1)(lim04. 微分方程 的通解为 .03y5. 点 到平面 的距离 .),2( 54zxd6. 设函数 在 x=0 处连续,则 a= .0,2arcsin1)(txefx7设函数 由参数方程 所确定,则 .)(y23)1ln(tydxy8. 计算积分 _.dx1012d9函数 在区间0, 2的最小值 .34)(f第 4 页 共 4 页昆明理工大学 2017 年硕士研究生招生入学考试试题三、解答题(需写出解题过程,共 60 分)1 设函数 在 内具有二阶导数,且 满足等式)(uf),0)(2yxfz.2yzx(1) 验证 (10 分);0)(uff(2) 若 , ,求函数 的表达式。 (10 分))(1f)(uf2求微分方程 满足 的特解。 (15 分)xyxln291xy3设平面薄片所占的闭区域 D 由直线 和 轴所围成,它的密度,2x,求该薄片的质量。 (10 分)2),(yx4 设 ,用拉格朗日中值定理证明:0ba. (15 分)baln