2018年天津商业大学432统计学硕士研究生入学考试试题.doc
天津商业大学 2018 年研究生入学考试试题专 业:应用统计课程名称:统计学(432) 共 6 页 第 1 页说明:答案标明题号写在答题纸上,写在试题纸上的无效。一、单项选择题(每小题 3 分,共 60 分)1. 电视和苹果在基期和报告期的价格如下表:商品 计量单位 基期价格 报告期价格电脑苹果台公斤3000320004则简单平均指数为( ) 。A. 25% B. 50% C. 100% D. 150%2. 下面的变量哪一个属于分类变量( ) 。A. 年龄 B. 一个人的文化程度C. 某种商品的销售额 D. 企业所属的行业 3. 以下关于和各种分布的叙述中,错误的是( ) 。A. 分布的密度函数是偶函数 tB. 若 则 (),Xn:2(1,)Fn:C. 当 时, 的极限分布是正态分布D. 分布的方差比 的方差小t(0,)N4. 由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差就是( ) 。A. 抽样误差 B. 测量误差 C. 回答误差 D. 抽样框误差5. 雷达图可以用来( )。A. 反映一个样本或总体的结构 B. 研究多个样本点之间的相似程度C. 反映一组数据的分布特征 D. 反映数据随时间变化的规律 专 业:应用统计课程名称:统计学(432) 共 6 页 第 2 页6. 为了调查某校学生攻读硕士研究生的意愿,从男生中随机抽取 100 名同学,从女生中随机抽取 150 名同学进行调查,这种调查方式是( ) 。A. 简单随机抽样 B. 分层抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样7. 设 P(A)=0.3, P(B)=0.4。若 P(A|B)=0.1, 则 P(A+B)=( ) 。A. 0.6 B. 0.7C. 0.66 D. 0.678. 设总体 是从总体中抽取的简单随机样本, 与2(,)XN:(1,)in X是样本均值与样本方差,则以下结论错误的是( ) 。2SA. B. 2(,)n22()/(1)Sn:C. D. 1(1)XSt:Xnt9. 随机变量 , ,且 、 相互独立.令 ,3NY)42(Y52YXZ则 ( ) 。()DZA. 42 B. 17C. 12 D. 910. 10 件产品中有 6 件是正品, 4 件是次品,从中依次抽取 2 件,则 2 件都是正品的概率是( ) 。A. 1/5 B. 1/3 C. 2/15 D. 2/1511. 下面关于两随机变量相关系数的描述中,哪一个是错误的( ) 。A. 相关系数不会取负值B. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量C. 相关系数的绝对值不会大于 1D. 相关系数的绝对值越大,两变量之间的线性关系越强专 业:应用统计课程名称:统计学(432) 共 6 页 第 3 页12. 进行假设检验时,在其它条件不变的情况下,如果增加样本容量,那么做决策时犯两类错误的概率会( ) 。A. 一个增大而另一个减小 B. 同时增大C. 都不变 D. 同时减少13. 在回归分析中,回归平方和 反映了 的总变差中( ) 。SRyA由于 的变化引起的 的变化yxB由于 与 之间的线性关系引起的 的变化部分xC除了 对 的线性影响之外的其他因素对 变差的影响yD由于 与 之间的非线性关系引起的 的变化部分y14. 已知有限总体的均值为 8,标准差为 3,从该总体中有放回地抽取样本量为 25 的简单随机样本,则样本均值的标准差为( ) 。A. 0.36 B. 1.6C. 0.6 D. 315. 某高校的学生管理人员认为,全校来自西部地区的同学的比例(用 表示)不超p过 40%。为检验这一说法是否属实,管理人员随机抽取 200 名同学做样本,建立的原假设和备择假设为 。检验结果是没有拒绝原假设,这表明( ) 。01:4%,:40HppA. 没有充分证据表明来自西部地区的同学的比例超过 40%B. 有充分证据表明来自西部地区的同学的比例不超过 40%C. 有充分证据表明来自西部地区的同学的比例超过 40%D. 不能作出任何判断16. 当样本量一定时,置信区间的宽度( ) 。A. 随着置信水平的增大而减小 B. 随着置信水平的增大而增大 C. 与置信水平的平方成反比 D. 不随置信水平的改变而改变17. 在多元回归模型中,如果某个回归系数的正负号与预期的相反,则表明( ) 。A. 模型中可能存在多重共线性 B. 模型中不可能存在多重共线性C. 所建立的回归模型是错误的 D. 该自变量与因变量之间的线性关系不显著专 业:应用统计课程名称:统计学(432) 共 6 页 第 4 页18. 在单因素方差分析中, 观察值的个数为 50, 因素水平的个数为 5, 组内平方和(SSE)的自由度为( ) 。A. 50 B. 49C. 45 D. 419.某校学生月均生活费为 1500 元,标准差为 500 元,要估计该校学生月均生活费 95%的置信区间,希望估计误差为 100 元,则应该抽取的样本量为( ) 。A. 10 B. 96C. 145 D. 15620. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减,则适合的预测模型是( ) 。A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型二、简答题(每小题 10 分,共 40 分) 。1. 简述众数、中位数和均值特点及应用场合。2. 某企业为降低产品成本,打算采用某种新工艺进行生产。在采用之前,需进行实验,并通过假设检验判定新工艺是否能够降低产品成本。用 表示采用新工艺后的生产成本,旧工艺成本为 500 元。建立原假设和备择假设为 H0: ;H 1: 。请回答:550(1)什么是第一类错误和第二类错误?(2)对上述假设,发生第一、二类错误分别会导致怎样的后果? 3. 什么是抽样误差?影响抽样误差的主要因素有哪些?4. 简述一元线性回归模型的主要假定。三、计算与分析题(第 1 小题 10 分,第 2、3 小题每题 20 分,共 50 分) 。1. 设随机变量 的概率密度函数为 ,且 , 求:X(), 0xf7(1)8PX(1) 的值; (2) 的期望和方差;( 3) 的离散系数。X专 业:应用统计课程名称:统计学(432) 共 6 页 第 5 页2. 某糖果厂用自动包装机装糖,每包重量服从正态分布,某日开工后随机抽查 10 包的重量如下:494,495,503,506,492,493,498,507,502,490(单位:克) 。对该日所生产的糖果,试求:(1)该样本中位数、均值、方差和四分位差; (2)若总体标准差为 5 克,求平均每包糖果重量的置信度为 95%的置信区间;(3)若总体标准差未知,求平均每包糖果重量的置信度为 95%置信区间;(4)若每包糖果的标准重量为 500 克,且总体方差未知,在检验水平 0.05 下采用假设检验法检验该厂生产的糖果重量是否符合标准。( )0.250.250.50.50.25t(9)=.6,t(1)=.8,t(9)=1.83,t()=1.8,z1963. 有 10 个企业生产某种产品的月产量和生产费用数据如下表:企业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10月产量(吨) 120 200 310 380 500 610 720 800 900 1100生产费用(万元) 60 85 80 100 110 130 135 160 170 185现利用统计软件 SPSS,经一元回归分析得到部分结果如下( ):0.5方差分析:ANOVAbModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.Regression A 1 15159.778 E .000aResidual 392.722 C D1Total B 9a. Predictors: (Constant), xb. Dependent Variable: y专 业:应用统计课程名称:统计学(432) 共 6 页 第 6 页参数估计和检验:CoefficientsaUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsModel B Std. Error Beta t Sig.(Constant) 48.881 4.689 10.425 .0001x .129 .007 .987 17.573 .000请回答:(1)计算出方差分析表中 A、B、C、D、E 单元格的数值;(2)计算判定系数 ; 2R(3)求误差方差 的无偏估计 ; eS(4)写出估计的回归方程,并解释回归系数的意义; (5)对该回归分析的效果进行评价。