2019年北京化工大学考研数学综合复试考试大纲.doc
数学专业硕士生入学复试笔试大纲一、常微分方程(50%)1 掌握一阶微分方程的初等解法。2 了解一阶微分方程解的存在定理及证明方法。3 熟悉线性微分方程的一般理论,掌握常系数线性微分方程的解法。4 熟悉线性微分方程组的一般理论,掌握常系数线性微分方程组的基解矩阵的求法。二、实变函数(30%)1. 掌握有关测度论的基本概念、基本理论及应用。2. 掌握 Lebesgue 积分的基本概念、基本方法、基本理论及应用。3. 了解 Lebesgue 可测函数的微分的基本概念和基本方法。二、 概率论(20%)1. 掌握随机事件与概率的基本概念和运算性质,掌握条件概率的概念及其计算,掌握独立性的概念2. 掌握随机变量及其分布、数学期望、方差与标准差的概念及其相关计算,知道常用的离散分布,连续分布和随机变量函数的分布,了解分布的其他特征数3. 掌握多维随机变量及其分布的概念,边际分布与随机变量的独立性,知道多维随机变量函数的分布,了解多维随机变量的特征数和条件分布与条件期望4. 了解特征函数、大数定律与中心极限定理