2019年天津工业大学611数学分析考研大纲.doc
天津工业大学硕士研究生入学考试业务课程大纲课程编号:601 课程名称 :数学分析一、考试的总体要求本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧,能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。二、考试内容:1、 极限与连续性(40%)1) 极限的 定义及其证明;N,2) 函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用;3) Heine 定理及应用;4) 实数连续性公理及应用,上、下极限;5) 极限的计算;6) 二元函数概念、极限和连续性;2、 微分学(20%)1) 函数可导的定义及运算法则;2) 微分中值定理及应用;3) 用导数研究函数的性质,函数的图像;4) 多元函数偏导数及其计算。3、 积分学(20%)1)定积分定义、性质及应用;2)重积分的计算、换元积分公式;3)曲线、曲面积分的定义及计算;4)格林公式、高斯公式及应用;4、 级数(20%)1) 级数(正项级数,调和级数和一般级数)收敛的定义、性质、收敛的判定及证明;2) 函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明;3) 幂级数的性质及应用;4) 含参量积分;5) Fourier 积分的计算。三、 试题类型解答题(30/150) ,计算题( 40/150) ,证明题(80/150) 。四、 参考书陈传璋等编,数学分析(上、下) ,高等教育出版社。