清华大学五道口金融学院金融硕士考研真题(计算题).doc
计算题1.( 15 分)考虑标准普尔 500 指期合约,六个月后到期。利率为每六个月 3%,红利在未来六个月后,价值预期为十美元。指数现行水平为 950 点,假定你可以卖空标准普尔指数。(1).假定市场的期望收益率为每六个月 6%,六个月后预期的指数水平是多少?(2).理论上标准普尔 500 六个月期货合约的无套利定价是多少?(3).假定期货价格为 948 点,是否有套利机会?如果有,怎样套利?2.( 15 分)某公司目前有一千万股股票,每股 75 元,同时有一亿元的债务。该公司今天宣布未来发行 3.5 亿元的新债,3.5 亿元一部分用来偿还目前所有债务,一部分用于发放现金股息,在发新债之前的股权成本为 8.5%,债权的成本为 4.25%,新债的成本为 5%。假设该公司在完美资本市场中运行,估算在新债资金使用完之后股权的成本。3.( 15 分)假设你要构建国内资产 a 和外国资产 b 的投资组合,并希望一年后到期时组合的本币价值收益率波动最小。已知国内资产 a 的收益率年化波动率是 15%,预期收益率为 10%,外国资产 b 的收益率年化波动率是 20%,预期收益率为 8%,a 和 b 的收益率相关性是 0.5,当前 1 外币等于 1 本币,预计一年后的 1 外币的本币价值为 x,其波动独立于两项资产,且预期均值为 1.05,波动率为 10%。请问该投资组合应当如何构建?