中国科学技术大学2020年630高等数学(单考)考研自命题科目考试大纲.docx
新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/中国科学技术大学 2020 年 630 高等数学 (单考)考研自命题科目考试大纲考试科目:630 高等数学(单考)一、考试范围及要点范围: 单变量和多变量微积分学, 无穷级数, 常微分方程.要点: 1,掌握数列极限,函数的极限, 连续, 各阶导数, 微分的性质和运算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分学的应用.2,掌握不定积分和定积分的性质和运算, 掌握定积分在几何中的简单应用.3,掌握多变量函数的偏导数和全微分的性质和运算. 掌握运用多变量微分学知识求极值和条件极值.4,掌握二重积分的计算和极坐标换元法.5,掌握数项级数收敛与发散的概念和常用判别法, 掌握幂级数的收敛区间和收敛半径的算法以及幂级数求和的方法, 掌握简单初等函数的幂级数展开.6,掌握求解分离变量型的一阶常微分方程和一、二阶常系数线性常微分方程.二、考试形式与试卷结构(一)考试形式:闭卷,笔试, 试卷满分为 150 分.(二)答题时间:180 分钟.(三)题型:填空题(约 20)选择题(约 20)、计算题(约 55)、证明题(约 5).参考书目:微积分学导论(上、下册) 陈祖墀等编 中国科技大学出版社 第 1 版 2011微积分(上、下册) 谢盛刚等编 科学出版社 第 1 版 2004