北邮通信考研2013年801真题及答案.pdf
第1页 共9页 北京邮电大学2013年硕士研究生入学考试试题 考试科目:通信原理 注意:(1)所有答案(包括选择题和填空题)一律写在答题纸上;(2)允许使用计算器。 一、单项选择题(每题1分,共30分) 01.已知某频带信号的复包络为 () () ()Ls t xt jyt ,载波频率为cf,则频带信号的表示式是 (1) 。让该频带信号通过一个冲激响应为() ()cos2cht zt ft的带通系统,带通系统对应的等效低通系统冲激响应为(2) ,带通系统的输出信号为 (3) 。(1) A. ()cos2 ()sin2c cxt ft yt ft B. 2 2()() ()cos 2()cytx t y t f t arctgxt C. 2Re () ()cj f txt jyt e D. 2() ( )cj f txt jyt e(2) A. ( )zt B. 1()2zt C. () ()zt jzt D. 1() ()2zt jzt (3) A. Re () ( ) ()xt jyt zt B. 1Re () () ()2xt jyt zt C. 2Re () () ()cj f txt jyt zt e D. 21Re () ( ) ()2cj f txt jyt zt e 02.双极性m序列码波形的功率谱特点不包括 (4) 。(4) A. 离散谱,谱线间隔为码片周期的倒数 B. 带宽近似为码片周期的倒数 C. 存在直流分量 D. 谱线包络按2sin ( )c x 规律变化 03.设模拟基带信号( )mt的带宽是 5kHz,对其进行调幅系数为 0.8 的 AM 调制,则已调信号的带宽是 (5)kHz;用此信号进行调制指数为5的频率调制,则已调信号的带宽是 (6) kHz。若进行SSB调制,则已调信号的带宽是 (7) kHz。(5) A. 4 B. 10 C. 20 D. 40 (6) A. 25 B. 30 C. 50 D. 60 (7) A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 04.在分集接收中,不需要知道信道状态信息的信号合并方式是 (8) 。(8) A. 最佳选择式 B. 等增益合并 C. 最大比合并 D. 无 05.随参信道的多径时延扩展会导致接收信号产生 (9) 。(9) A. 平坦性衰落或频率选择性衰落 B. 快衰落或慢衰落 C. 多普勒扩展 D. 阴影衰落 06.在正交MFSK调制系统中,当0bE N一定时,随着调制阶数M的增加,误符号率会 (10) ;在MQAM调制系统中,当0bE N一定时,随着调制阶数M 的增加,误符号率会 (11) ;调制阶数M(M4)一定时,MQAM调制的抗噪声性能将 (12) MPSK调制。(10) A. 降低 B. 增加 C. 保持不变 D. 不确定第2页 共9页 (11) A. 降低 B. 增加 C. 保持不变 D. 不确定 (12) A. 差于 B. 好于 C. 等于 D. 不确定 07.假设符号速率一定,以下数字调制信号中功率谱旁瓣衰减最快的是 (13) 。(13) A. GMSK B. BPSK C. OQPSK D. MSK 08.信息速率为100Kbps的一个DS-BPSK系统,扩频码使用周期为511的m序列,码片周期 0.1cT us,则该系统的扩频系数为 (14) ,扩频信号的主瓣带宽为 (15) 。(14) A. 10 B. 100 C. 511 D. 1000 (15) A. 100KHz B. 200KHz C. 10MHz D. 20MHz 09.以下信道中不属于以白高斯噪声为主的信道为 (16) 。(16) A. 卫星信道; B. 视距微波接力信道; C. 太空信道; D. 对流层散射信道。10.信号幅度为2V的双极性不归零码信号(0对应-2V,1对应+2V),在信道上受到加性白高斯噪声信道的干扰。如果信息速率为1000bps,则发送信号的平均功率为 (17) 瓦;平均比特能量是 (18) 毫焦耳。如果发送信息先验等概,其最佳判决门限为 (19) 。如果信息比特1出现的概率比0大,其判决门限应当 (20) ;(17) A. 2 B. 4 C. 4000 D. 0.004 (18) A. 2 B. 4 C. 4000 D. 0.004 (19) A. 1V B. 0V C. -1V D. 2V (20) A. 减小; B. 提高; C. 保持不变 11.双边功率谱密度为02N的平稳白高斯噪声,通过功率传递函数如图1所示的带通滤波器,输出过程()Y t服从 (21) 分布,输出信号的平均功率为 (22) 。输出信号复包络的幅度值服从 (23) 分布,复包络的平均功率为 (24) 。(21)A. 高斯 B. 瑞利 C. 莱斯 D. 均匀 (22)A. 02N BB. 0N B C. 04N BD. 02N B(23)A. 高斯 B. 瑞利 C. 莱斯 D. 均匀 (24)A. 02N BB. 0N B C. 04N BD. 02N B图1 0 2( )H ff0f0fB1第3页 共9页 12.已知汉明码的监督矩阵H为1 0 1 1 1 0 01 1 1 0 0 1 00 1 1 1 0 0 1 ,该码的码长n= (25) ,信息为k= (26) ,若用于纠错该码能保证纠正任意的 (27) 个比特错误,若用于检错则可保证检 (28) 位错。 (25)A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 (26)A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 (27)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (28)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13.以太网中10Mbit/s数据的接口线路码型为 (29) ,该码型的主瓣带宽为 (30) MHz。(29)A. AMI码 B. HDB3 C. 数字双相码 D. CMI码 (30)A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二、判断题。请在正确的论述后面画“”,在错误的论述后面画“”(每空2分,共20分)1.实频带信号的同相分量和正交分量都属于实基带信号。 2.单位冲激信号通过一个理想的低通滤波器或带通滤波器之后不会产生线性失真。 3.窄带调频信号的频谱与AM已调信号类似,边带分量是对基带信号频谱的线性搬移。 4.多进制FSK信号适合在一个带宽受限的信道上使用,因为它的频带利用率会随着进制数的增加而上升。 5.在加性白高斯噪声干扰背景下,基于最大后验概率准则设计的接收机可以在抽样判决时刻获取最大输出信噪比。 6.第一类部分响应信号在相关编码后的电平数为3,其频谱特点是无直流分量,且低频分量很小。 7.输入信号均匀分布时的最佳量化器是均匀量化器。 8.广义平稳正态随机过程的n维联合概率密度函数1 2 1 2( , , , , , , , )n np x x x t t t 满足时移不变性,即对于任意时间有,1 2 1 2 1 2 1 2( , , , , , , , ) ( , , , , , , , )n n n np x x x t t t p x x x t t t 。 9.循环冗余校验码(CRC)的码字在循环移位之下不一定具有封闭性。 10.在基带传输系统中,若信道特性在信道带宽W范围内幅频特性为常数,相位特性为线性,则接收机中的信号将不存在符号间干扰。 三、(10分)假设有一独立随机三电平序列 na,其中每个电平na取值为2、0和-2的概率分别为1/4,1/2和1/4,个电平间互不相干。对该序列进行MPAM调制得到数字基带信号 ( ) ( )nnst I gt nT ,其中()gt是如图第4页 共9页 2所示的矩形脉冲波形,1 1n n n nI a a a ,(1)求序列 nI的自相关函数;(2)计算( )st的功率谱密度。四、(13分)图3给出了某MQAM系统的发送框图,已知该系统的滚降系数是0.5,发送信号( )st的带宽是9MHz。 (1)求该系统的符号速率和以Baud/Hz为单位的频谱利用率。(2)画出( )st的功率谱密度。(3)若已知信息速率是36Mbps,试确定出调制进制数M。如欲将信息速率提升至48Mbps,同时保持进制数和占用带宽不变,滚降系数应如何调整?(4)已知最佳接收时M进制ASK系统的误符率为2min02( 1)2ASK MM dP QM N ,其中2mind 为相邻信号点间的最小欧氏距离,0N为加性白高斯噪声的单边功率谱密度。试根据该式给出上述 MQAM 信号在最佳接收时的误符率表达式。 五、(12分)如图4所示, (), 1,2,3nf t n是三个正交的矩形,(1)证明三个波形的正交性;(2)在由 (), 1,2,3nf t n作为基函数构成的三维线性空间中,试求信号11 2, 0 1() 1 2, 1 33 2, 3 4tx t tt 和21, 0 1() 0, 1 31, 3 4tx t tt 的矢量表示; (3)试求信号1()x t和2()x t的能量,两者之间的互相关系数和欧氏距离。图3 串并变换D/A ( )I tbR根升余弦脉冲成形 D/A 根升余弦脉冲成形 ( )Q tcos2cftsin2cft( )s t( )g t图2 AO T t第5页 共9页 六、(14分)某二进制基带传输系统的1和0分别有1()s t和2()s t表示,其图形如图5中所示。已知1和0等概率出现,在信道传输中受到加性白高斯噪声()wn t的干扰,加性噪声的均值为 0,双边功率谱密度为02N。接收端采用如图6所示的接收机结构,() () ()i wrt s t n t 。(1)求发送信号的平均比特能量;(2)当发送1()s t时,分别写出1r和2r的一维概率密度函数;(3)求发送1()s t时的错误概率1( )Pes;(4)若1T可调,且10 T T ,求使平均差错概率( )Pe最小的1T值,并写出最小的差错概率( )Pe。七、(14 分)对模拟电压信号() cos16000 cos20000mt t t 进行抽样、量化和编码,并以 4PAM 方式通过基带信道进行传输。 (1)对信号( )mt进行抽样的最低抽样频率是多少?(2)若采用均匀量化,并要求量化信噪比不低于 30dB,试求该系统中 4PAM 信号的最低符号传输速率。(假定量化级数必须为2的整数次幂)(3)如果采用A律13折线PCM编码器,试确定抽样脉冲幅度 0.9x V 时的编码器输出码组和量化电平,并计算量化误差为多少伏? 八、(10分)已知一离散信源由符号“0”和“1”组成,且统计独立。假定信息传输速率为每秒1000符号,且“0”出现的概率为3/8,“1”出现的概率为5/8。在二进制对称信道中,P(1/1)=P(0/0)=0.99,试求:(1)该信道的信息传输速率R?( )r t0( )TdtTT输出图6 1r2r1( )s t2( )s t0( )Tdt选最大相关度量AA01( )s tt 02( )s ttTT1T图5 AA1 21 201( )f tt1 21 202( )f tt1 21 203( )f tt2 42 4421 3图4 第6页 共9页 (2)该信道可实现的最大信息传输速率maxR?九、(12分)已知带有一个输入信息位ib的卷积编码器生成序列分别为1(100)g ,2(101)g ,3(111)g 。(1)试确定该卷积码的输出位数n和约束长度K;(2)画出该卷积码的编码器;(3)画出该卷积码的状态图(要求状态按1i ibb的顺序编号);(4)设输入信息序列为101100,且卷积编码器中寄存器的初始状态为全0。试求输出码序列。十、(15分)一AM调制器的调幅系数为 0.9a 。消息信号( )mt的波形如图7所示,信号周期 0.6T ms ,的取值将保证( )mt的均值为零。载波频率为1120KHz。已调信号通过传输衰减为30dB的信道传输,信道上的加性白高斯噪声均值为零,双边功率谱密度1002 10N W Hz 。接收端采用中频(IF)为455KHz的超外差接收机。要求解调输出信噪比至少为40dB。试求:(1)AM信号的调制效率;(2)发射端输出的最小功率( )mt带宽取过零点带宽);(3)画出完整的接收机框图,并标出各关键点的频率。( )m t图7 50t1T第7页 共9页 北京邮电大学2013年801试题参考答案一、解:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C B D A B D A A A A B B A B D题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30答案 D B B B A A A B B C B A B C D二、解: 三、解: (1)由题意可得: 0nEa ,2 2nEa , 0,( )i jEaa i j 。 1 1 1 16 0( ) 4 12 2I n n m n n n n m n m n mmR m E I I E a a a a a a mm (2)2 221 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )j fmTs a ImP f P f G f R me G fT T 226 8cos2 4cos4 sinc( )AT fT fT fT 四、解: (1)19 1 0.5sR,因此6sR MBaud。频带利用率1 21 0.5 3sRW (2)功率谱密度图如下所示:(3)36 62 64M 4886sR MBaud ,由11sRW 得:18 。(4)MQAM的上下支路分别为一个MASK信号,且上下支路相互独立。误符率 21 1MASK MP P 五、解: (1)4 41 2 10 01( ) () () =02f t f t dt f t dt ,4 42 3 30 01() () () =02f t f t dt f t dt 4 2 41 3 3 30 0 21 1( ) () () () 02 2f t f t dt f t dt f t dt Ocf f MHz4.51.54.5 1.5( )sP f第8页 共9页 (2)1 1 2 3() () () ()x t f t f t f t ,2 1 3() () ()x t f t f t (3)11 1 1 3xE ,21 1 2xE 互相关系数1 21 212() ()23x xx t x t dtE E ,欧式距离123d 六、解:(1)2 21 220 0() ()2T Tbs t dt s t dtE AT (2)记 212 1 2 10() () 2TE s t s t dt A T T ,则:21 1 1 10()Tbr s t dt Z E Z ,且 10E Z , 012bN ED Z 1 bE r E, 012bN ED r , 12001( ) expbrbbx Ep xN EN E 2 1 2 2 12 20() ()Tr s t s t dt Z E Z ,且 20E Z , 022bN ED Z 2 12E r E, 022bN ED r , 2212001( ) exprbbx Ep xN EN E (3)输出 1 1 2 12 1 2 12b by r r E E Z Z E E Z 其中 0E Z , 1 2 0 0 12bD Z D Z Z N E N E 1 12bE y E E , 1 0 0 12bD y N E N E 211 1 10( )1( | ) ( 0| )2A T TPe s P y s erfcN (4)由对称性可知,2110( )1( | )2eA T TP Pe s erfcN 由于erfc函数为减函数,当10T 时eP最小,此时012beEP erfcN 。 七、解:(1)min2 20s mf f kHz (2)230 1000M dB ,取 32M ,即量化位数 5N 220 5/log 4 50sR k kBaud (3)归一化输入量化单位为0.94096 1843.22VV ,输出码组为11101100。量化电平值为1824个量化单位,量化误差为1843.2 18242 0.0093754096V 八、解: (1)( 0) ( 0) (0|0) ( 1) (0|1) 0.3775PY P X P P X P ,( 1) 0.6225PY ( ) (0.3775,0.6225) 0.954H Y H ( ; ) ( ) ( | ) ( ) (0.99,0.01) 0.873I X Y H Y H Y X H Y H ( ; ) 873sR R I X Y bps 第9页 共9页 (2)( ; ) ( ) ( | ) ( ) 0.081I X Y H Y H Y X H Y max max( ; ) ( ) 0.081 1 0.081 0.919I X Y H Y max max( ; ) 919sR R I X Y bps 九、解: (1) 3n , 3K (2)卷积码编码器图如下:(3)状态转移图如下:(4)输出序列为:111 001 100 110 010 011。十、解: (1)为使 m t均值为0,50.56Tms max( ) ( )()5()nmt mtm tmt , 2max0.2()nmmPP Wmt ,2214%1nnmma Pa P (2) 5 116 125 5 5( ) sinc sin6 6 6 6T Tj f j fT T T TM f f e f e ( )mt的带宽4610W HzT 。对于AM调制有 2o iS SN N,所以 34010102 2TiPSN NW 。 43 10 41010 2 2 10 10 142.92 0.14TP W (3)接收机框图如下:1575kHz( )r t混频器 输出 中频 滤波 放大 窄带滤波器 低通滤波器 隔直流 455kHz010kHz10001101000(0) 101(1)111(1)110(1)100(1)010(0)011(0)001(0)acbdD D2c1c输入 输出 3c