长沙理工大学考研辅导班:2020数值分析专业课复试考试大纲.docx
新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/长沙理工大学考研辅导班:2020 数值分析专业课复试考试大纲科目代码: F0202 科目名称:数值分析一、考试要求主要考察考生是否树立了算法意识、培养了算法设计与分析的能力和应用计算的能力,包括绝对误差、相对误差与有效数字,向量范数与矩阵范数;线性方程组的解法;矩阵特征值与特征向量的计算;非线性方程的迭代解法;插值与逼近;数值积分;常微分方程初值问题的数值解法;以及是否具备将所分析问题代数化,借助计算工具求得数值结果的能力。二、考试内容 1.绝对误差、相对误差与有效数字、向量范数与矩阵范数; 2.线性方程组的解法:Gauss 消去法、Doolittle 分解法、Crout分解法、矩阵的条件数、病态线性方程组、Jacobi 迭代法 Gauss-Seidel 迭代法;3.矩阵特征值与特征向量的计算:幂法和反幂法、Householder变换、矩阵的 QR 分解、QR 方法4.非线性方程的迭代解法:对分法、简单迭代法、Newton 迭代法;新祥旭考研官网 http:/www.xxxedu.net/5.插值与逼近:Lagrange 插值、差商、Newton 插值、Hermite 插值、分段多项式插值、函数的最佳平方逼近、曲线拟合; 6.数值积分:求积公式、代数精度、插值型求积公式、Newton-Cotes 求积公式、复化梯形公式、复化 Simpson 公式、Gauss 型求积公式;7.常微分方程初值问题的数值解法:Euler法、Runge-Kutta法。三、题型试卷满分为 100 分,其中:填空选择题占 30%,计算分析题占70%。四、参考教材1李庆扬. 数值分析(第 4 版)M. 清华大学出版社, 2001.2杨蕤. 数值分析(第五版)全程导学及习题全解M. 中国时代经济出版社, 2012.