2020年哈尔滨工程大学硕士复试考试大纲之实变函数.doc
2020 年考试内容范围说明考试科目名称:实变函数考试内容范围: 一、实数集的勒贝格测度1. 要求考生掌握集合的定义及其运算2. 要求考生掌握一维开集,闭集的定义和结构3. 要求考生掌握有界集的外测度,内测度和测度的定义及其性质二、勒贝格可测函数 1. 要求考生掌握可测函数的性质2. 要求考生掌握可测函数的收敛性,包括近一致收敛,依测度收敛及几乎处处收敛3. 要求考生会用叶果洛夫定理,黎兹定理三、勒贝格积分 1. 要求考生掌握勒贝格积分的定义及其简单性质2. 要求考生掌握积分序列的收敛性(勒维定理,法都定理,控制收敛定理)3. 要求考生掌握黎曼积分与勒贝格积分的关系,并会用黎曼积分计算勒贝格积分考试总分: 90 分 考试时间:1.5 小时 考试方式:笔试考试题型: 计算题证明题