2014暨南大学统计学考研真题.doc
12014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A 卷*学科、专业名称:应用统计(专业学位)考试科目:432 统计学(含 统计学原理、概率论与数理统计,共 150 分)【考生注意】所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分一、统计学原理(共 75分)(一)简答题(每题 10分,共 30分)1. 试举出下列调查的调查对象、调查单位和报告单位分别是什么?(1)广州市零售业企业调查;(2)广东省玩具业企业生产设备调查。2. 什么是相对指标?相对指标有哪几种?每一种分别举一个例子来说明。3. 简述一元回归分析的基本步骤。(二)计算题(每题 15分,共 45分。百分数后保留两位小数)1. 广州天河岗顶百脑会商城某电脑销售公司开业至今已经 1000天,为了考察该公司的电脑销售状况,现采用简单随机重复抽样的方式抽取了其中 100天考察每日电脑销售量,得到分组数据如下表:销售量(台数) 天数40以下 104060 206080 4080100 20100以上 10合计 100根据上述资料: (1)计算样本期间的该公司的日平均电脑销售量。 (3 分)(2)在 95%的置信度下,估计过去 1000天该公司的日平均销售量区间。 (6 分)(3)在 99%的置信度下,估计过去 1000天日销售量在 60台以下的比例区间。(6 分)注:可能需要使用的值 Z0.05=1.645,Z 0.025=1.96,Z 0.005=2.58。22. 已知某市男青年的初婚年龄服从正态分布,现在随机抽取 25个新婚男青年,发现样本平均年龄为 24.5岁,样本标准差为 3岁,是否可以据此认为该地区男青年的平均初婚年龄达到了 25岁的晚婚标准?(显著性水平设为 0.05)注: 。0.250.50.250.50.250.5196,4,()9,()178,(4)639(4)179Ztttt,3. 某市场甲、乙、丙三种商品基期和报告期的销售价格(单位:元/千克)和销售量(单位:千克)资料如下表所示:基期 报告期商品价格 销售量 价格 销售量甲 8 100 9 90乙 20 200 15 220丙 1.5 100 2 80试根据表中资料计算:(1)该市场这三种商品的销售额总指数及销售额增减总额。 (3 分)(2)该市场三种商品的销售量综合指数及因销售量变动而增减的销售额。 (4 分)(3)该市场三种商品的销售价格综合指数及因价格变动而增减的销售额。 (4 分)(4)从相对数和绝对数两个方面来验证销售量、销售价格和销售额三个指数之间的相互关系。 (4 分)A 卷 共 3 页,第 2 页3二、概率论与数理统计(共 75分)1.(15 分)令 f(x)= , a 是一个正的常数,)1(axaxeK,0(1)如果 f(x)为一个密度函数,求 K。(2)求相应的分布函数以及 P(X1)。2. (20 分) 设随机变量 ),(xEpX(1)求变异系数 Cv。(2)求 , 和偏度。)(333)((3)求 , 和峰度。44 43(20 分)设总体 X 具有密度函数为 。从中获,);()(xef ,得样本 X1,X2, ,(1)求 的极大似然估计。(2)它是无偏的吗,如果是,请证n 明。如果不是,请修改它,得到 的无偏估计。4(20 分)设 Xi , 是独立的随机变量,试用 Xi 构造如下的随机)(2iN3,1变量:(1) (自由度为 3 的卡方分布)。)3(2(2) (自由度为 2 的 t-分布)。t(3) (F-分布)。),1(F4A 卷 共 3 页,第 3 页